La curiosidad mato al gato

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Si, la contratación del dominio y el alojamiento son temas independientes.
Lo que pasa en que la mayoría de los hosting ofrecen ambas cosas y por eso es normal la confusión, pero puedes tener el dominio registrado con una empresa y tener el hosting con otra (o no tenerlo, como en tu caso).

EDICION: Mi respuesta es casi la misma que la de MinervaH, porque no estaba cuando comencé a escribir.