trastear conexion banda ancha a otro domicilio

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Buenos días, quisiera compratir con ustedes una inquietud con respecto a algo que me paso: Yo soy suscriptor de un combo de Banda ancha+tv+telefono, la empresa proveedora instaló el servicio el cual me llega a traves de un cable Coaxial único cocetado a un Cable Modem del cual sale la linea telefonica y el servicio de internet para el PC, la TV no entra al Modem. Bueno hasta ahi pues todo bien. Hace unos días nos debimos cambiar de domicilio por lo cual vamos a solicitar al proveedor que nos traslade el servicio a la nueva casa. La cuestion radica en que cuando nos instalamos en la nueva casa encontramos que allí tambien tenían contratado el mismo servicio y nos permitieron conectar nuestros televisores a una derivacion de la conexion de ellos ,miestras nos trasladan la nuestra. Yo de curioso a la derivación que nos facilitaron le puse un Spliter o T y saque conexion para el modem y otra para el televisor, luego hice las conexiones desde el modem al telefono y al PC y para sorpresa me funciona el internet y la Linea telefonica; al principio pensé que la linea telefonica que me daba tono era la de la nueva casa, pero al marcar el numero de nuestra linea efectivamente timbro el telefono.

Mi interrogante es: El cable modem se encargó de traer mi linea para la nueva casa? Pasará lo mismo con la banda ancha, será la mia o la de la nueva casa?
Si el Cable Modem se encarga de identificar mi línea no habria necesidad de pedir al proveedor que me trastee el servicio, pues aparentemente el Modem ya lo hizo.

Que me pueden aportar al caso, que opinan, solicito el traslado o la dejo asi?.

Muchas gracias a todos.