Hola:
El JTable por un lado tiene un TableCellRenderer y por otro un TableCellEditor. El primero es el encargado de pintar el texto en la celda del JTable. El segundo de proporcionar el editor cuando editas.
El problema es que el TableCellEditor por defecto siempre proporciona un JTextField como editor sin ningún tipo de comprobación. Además, devuelve siempre un String y posiblemente por eso es por lo que al editar o después de editar se te fastidia el tema.
Para evitarlo,
debes hacerte tu propio TableCellEditor para los Date, de forma que ya controlas tú el formato y el tipo de dato devuelto. En el enlace tienes un ejemplo.
Se bueno.