Bueno gracias por la ayuda.
Lo que habías puesto estaba claro, pero me faltaba saber como convertir dd/mm/yyyy as yyyy,mm,dd.
Al final lo he resuelto así.
Código:
<script>
var fecha1= "12/06/2008";
var dia1= fecha1.substr(0,2);
var mes1= fecha1.substr(3,2);
var anyo1= fecha1.substr(6);
var fecha2= "29/06/2008";
var dia2= fecha2.substr(0,2);
var mes2= fecha2.substr(3,2);
var anyo2= fecha2.substr(6);
var nuevafecha1= new Date(anyo1+","+mes1+","+dia1);
var nuevafecha2= new Date(anyo2+","+mes2+","+dia2);
var Dif= nuevafecha2.getTime() - nuevafecha1.getTime();
var dias= Math.floor(Dif/(1000*24*60*60));
alert(dias);
</script>