Hola sopaetonto,
Tu sintaxis es incorrecta y para comprobar más campos usas el operador OR (||):
Código PHP:
$nombre = $_POST['nombre'];
$mail = $_POST['mail'];
$empresa = $_POST['empresa'];
if( empty( $nombre ) || empty( $mail ) || empty( $empresa ) ) {
echo "Alguno de los campos esta vacio";
} else {
// envias mail
}
Saludos.