Hola de nuevo:
El problema es que tienes un form dentro de otro form y esto no funciona.
Solución: quita el segundo form y dale su nombre al primero:
<html>
<head>
<title>Página principal</title>
<script language="JavaScript">
// Limita los caracteres a introducir en un TextArea y cuenta los que quedan para llegar al final. En este caso, son 200. Para modificar el tamaño, solo hay que cambiar este valor en 'limite(this,200)' y en 'value=200' por el deseado.
function limite(que,cuanto)
{
var v=que.value
if(v.length>cuanto)
que.value=v.substring(0,cuanto)
else
document.reduce.cont.value=cuanto-v.length
}
</script>
</head>
<body>
<form method="POST"
name="reduce" action="agrega_noticia.asp">
<p>Categoria:</p>
<p><input type="text" name="Categoria" size="40"> </p>
<p>Titulo:<br>
<input type="text" name="titulo" size="40">
</p>
<p>Copete:<br>
<input type="text" name="copete" size="40">
</p>
<p>Noticia:<br>
<textarea onKeyDown="limite(this,200)" onKeyUp="limite(this,200)" name="`noticia" rows=15 cols=45 ></textarea>
<input name="cont" type="text" size="3" value="200" readonly>
</p>
<p>Ingrese url de la imagen</p>
<p>
<input type="text" name="imagen">
</p>
<p><input type="submit" value="Ingresar noticia" name="enviar"></p></form>
</body>
</html>