A grandes rasgos y si lo quieres hacer manualmente...
Primero haces que se registren a la subscripción, para lo que metes sus correos en una base de datos. (con su clave generada con el md5 del id y del correo por si quieres hacer que se puedan dessubscribierse dando a un link)
Luego cada vez que metas una noticia en la página web (mediante php), podrías actualizar un campo en una tabla indicando el número de noticias nuevas.
Cuando ese valor alcanze por ejemplo 2 o 3, habrá 2 o 3 noticias nuevas en la página web, de modo que puedes indicarles a tus usuarios que hay 3 noticias nuevas.
Para ello mediante la función mail de php recorres con un while todos los correos que tienes y les envías una noticia :) (preferiblemente generada tambíen mediante php y sql)
Puede que muchos correos te lo tomen como spam, pero es lo que hay...
Y otra opción es usar
http://www.phplist.com/ échale un ojo al demo de ejemplo.