Hola,
para eliminar de la tabla todos los registros marcados en unl ListView con la propiedad Checkboxes a True:
(Suponemos que la primera columna del ListView contiene el campo "id" de la tabla)
Código:
Dim i As Integer
With ListView1
For i = .ListItems.Count To 1 Step -1
If .ListItems(i).Checked = True Then
cn.Execute "DELETE * FROM animales WHERE id = " & .ListItems(i).Text
End If
Next i
End With
(no necesitas abrir ningún recordset)