Hmm... Veo dos formas rápidas:
el result_form.htm lo haces .php, y en la redirección pasas las variables por get, algo como:
Código PHP:
header('Location: result_form.php?n=' . $nombre);
Y luego en el resutlt_form simplemente lo obtienes como $_GET['n'].
Es algo rebuscado pero puede servir.
Otra forma sería que no redirecciones a result_form.php, sino que hagas un include('result_form.php'), y la variable tendría que ser heredada automáticamente.
Son dos formas rápidas, vamos, pero funcionarían xD
Saludos.