Eso es por culpa del html, no del php.
Fíjate:
Código PHP:
<input type="text" name="prueba" maxlength="8" size="20" value="
->3 espacios!!!-> <?php
$fecha_actual = date ('d/m/y');
echo trim($fecha_actual);
?>
->3 espacios más!!! ">
La solución es sencillamente esto:
Código PHP:
<input type="text" name="prueba" maxlength="8" size="20" value="<?php echo date ('d/m/y'); ?>">