Lo puedes hacer por lineas de comandos utilizando el comando mysqldump te dejo un link donde te explica el comando
http://www.desarrolloweb.com/articulos/1202.php o bajarte las tools de la pagina de mysql q trae el MySql Administrator y hacer el backup de la bd, es mucho mas liviano q el phpmyadmin y te permite hacer muchisimas cosas mas, ejemplo, configurar tareas que se realizen respaldos automaticamentes, hacer tablas, base de datos, hacer sql, configurar parametros del motor mismo, etc con una interfaz grafica muy buena y sencilla de usar, aca te dejo el link
http://dev.mysql.com/downloads/gui-tools/5.0.html
saludos
pd: por mas que que lo hagas por lineas de comando igualmente bajate las tools y miralas que traen muchas cosas interesantes