Cambio el
if (isset($_POST['submit'])) por el código que me has dicho y ahora al darle a enviar el formulario me sale el siguiente error:
Cita: You have an error in your SQL syntax; check the manual that corresponds to your MySQL server version for the right syntax to use near 'WHERE id = 25' at line 1
En cuanto al ID, en teoría, lo de de recibir aquí:
Código PHP:
$cadena_modificar .= " WHERE id = " . $_POST['id'];