PhPMyADmin no es el administrador de MySQL. En todo caso es una interfase basada en web. Como tal es posible que use un puerto distinto al 3306; según algunos foros usa el 6500, pero no lo puedo asegurar. En cualquier caso, el hecho de conectarse al phpMyAdmin no implica que puedas loguearte remotamente con el server de MySQL si la conexión no está libre. El administrador de MySQL es el MySQL Administrator, que compone las
GUI Tools de MySQL y se descarga de la página oficial.
Prueba esto:
Abre una ventana de DOS (o ejecuta "cmd" en el botón de Inicio) y realiza un ping, esto es, ejecuta en la línea de comando
ping seguido de un espacio y la IP pública del server de MySQL en la empresa. Si responde, entones la conexión está bien. Si no puede recibir respuesta el problema está en el enlace: puertos, IP, proxy, firewall, algo
está evitando la comunicación.