Cambia esta linea:
Código HTML:
"<input name='rbd' value=".$row['rbd']." style='visibility:hidden;'>";
por esta otra:
Código HTML:
"<input name='rbd[]' value=".$row['rbd']." style='visibility:hidden;'>";
De ese modo, recibiras un array con $_POST['rbd'] para cada alumno, simplemente haces un foreach o similar para recorrer ese array y atacar a la BBDD