pones en un if algo asi
Código PHP:
if($_POST['boton_modificar'] AND !isset($_POST['checkbox_eliminar'])){
echo 'puedo modificar';
}
if($_POST['boton_buscar'] AND !isset($_POST['checkbox_eliminar'])){
echo 'puedo buscar';
}
if($_POST['boton_modificar'] AND $_POST['checkbox_eliminar']){
echo 'puedo eliminar';
}