Esto puedes hacerlo de varias formas:
1. Guardar el HTML que generaste (el del SELECT) en una variable (sin usar echo) y luego la imprimes donde la necesites:
Código PHP:
$miSelect = '<select name="Nick" id="Nick"> '.
<option selected>Nada</option>';
$SQL="SELECT * FROM tusuarios WHERE(Visible = 1)";
$res=mysql_query($SQL,$conn); if(!$res)
die("Error en la busqueda de usuarios" . mysql_error());
$op="";
while($row = mysql_fetch_array($res,MYSQL_ASSOC)){
$op.="<option value='".$row["nick"]."'>";
$op.=$row["Nombre"].$S.$row["Paterno"].$S.$row["Materno"];
$op.="</option>";
}
$miSelect .= $op . '</select>
Luego donde necesites el select simplmente:
Código PHP:
<?php echo $miSelect ?>
2. Como seguramente necesitaras muchos selects distintos de diferentes tablas, puedes crear una funcion que te devuelva el HTML, de un select que necesitas de determinada tabla que indiques como parametro.