Para la estación prueba esto:
   Código PHP:
    <html>
 <head>
  <script language="JavaScript">
 
   function enRango(dHoy, mHoy, dIni, mIni, dFin, mFin){
    bRes = true;
    bRes = bRes && ((mHoy > mIni) || ((mHoy == mIni) && (dHoy >= dIni)));
    bRes = bRes && ((mHoy < mFin) || ((mHoy == mFin) && (dHoy <= dFin)));
    return bRes;
   }
 
   function estacion(dia, mes){
    if (enRango(dia, mes, 21, 3, 20, 6)) sRes = "Primavera"; else
    if (enRango(dia, mes, 21, 6, 20, 9)) sRes = "Verano";    else
    if (enRango(dia, mes, 21, 9, 20, 12)) sRes = "Otoño";    else
    sRes = "Invierno";
    return sRes;
   }
 
   function calcula(){
    var dia = parseInt(document.frm.Dia.value);
    var mes = parseInt(document.frm.Mes.value);
    return estacion(dia, mes);
   }
  </script>
 </head>
 <body>
  <form name="frm">
   Dia:
   <input type="text" name="Dia"><br>
   Mes:
   <input type="text" name="Mes"><br>
   Estación:
   <input type="text" name="Res" readonly><br>
   <input type="button" value="Calcular" onclick="javascript:document.frm.Res.value=calcula()">
  </form>
 </body>
</html> 
   
  Saludos.