Cambia esta linea:
Código PHP:
mysql_query("INSERT INTO usuarios (rut, nombre)
VALUES ('$_POST[rut]' , '$_POST[nombre]')");
Por esta:
Código PHP:
mysql_query("INSERT INTO usuarios (rut, nombre)
VALUES ('$_POST[rut]' , '$_POST[nombre]')") or die(mysql_error());
A ver si estas ejecutando la consulta correctamente.