Cita:
Iniciado por flashtkd 
le cambia el nombre de la tabla, pero continua con el error en esa linea
mysql_query("DELETE FROM personas WHERE ID='".$_POST['clave']"'";
No estas concatenando correctamente. Te falta un punto:
mysql_query("DELETE FROM personas WHERE ID='".$_POST['clave']."'";
Cambialo y creo que no dara mas error.