Todo está funcionando como debería.
Los subdominios como tales no existen, pues está usando un redireccionamiento 301. Por lo tanto, es lógico que los buscadores no muestren los "subdominios", sino las páginas a las que son redirigidos:
es.davchess.com ->
www.davchess.com?idi=es
en.davchess.com ->
www.davchess.com?idi=en
cat.davchess.com ->
www.davchess.com?idi=cat
Aprovecho para darte una sugerencia: haz que el meta languaje cambie en función del idioma seleccionado.
saludos!