Lo que dice Ronruby es cierto, debe salir teniendo en cuenta los campos name de los INPUTS que usaste en Formulario.php, eso es porque estas usando el metodo POST enviando los valores a Contacto.php, entonces deberia de ser asi:
Primero que nada date cuenta en tu Formulario.php que en Direccion el campo input tiene el name=apellidos, para que no haya confusiones.
Código PHP:
$asunto="Contacto de cliente";
echo"<br><br><br>";
echo"Compruebe si su datos son correctos, de lo contario pulse en <a href=formulario.php>Volver</a>";
echo"$nombre";
$texto=
"Nombre:"."\n".$_POST["nombre"]."<br>".
"Apellidos:"."\n".$_POST["apellidos"]."<br>".
"Direccion:"."\n".$_POST["direccion"]."<br>".
"Localidad:"."\n".$_POST["localidad"]."<br>".
"Provincia:"."\n".$_POST["provincia"]."<br>".
"Telefono:"."\n".$_POST["telefono"]."<br>".
"Email:"."\n".$_POST["email"]."<br>".
"Fecha:"."\n".$_POST["fecha"]."<br>".
"Hora:"."\n".$_POST["hora"];
echo "<br><br><br>";
echo $texto;
echo "<br><br>";
mail ($destinatario,$asunto,$texto);
Con eso bastaria para que funcione tu pagina contacto.php