O.o No estas llamando a la funcion:
mysql_query
Deberia ser:
Código PHP:
for($i=0;$i<count($names);$i++){
// and add each entry to SQL
$sql = "INSERT INTO $table (id, home1) VALUES ('','$names[$i]')";
$query = mysql_query($sql) or die(mysql_error());
}
Tampoco es necesario que indiques que vas a ingresar el ID. La base de datos sabra que insertar si el campo es auto_increment