Cómo inserto una fecha de un calendario en mi base de datos y que un nif no se repita

[foreverOdd]

la fecha la insertas como un string, es decir le debes poner comillas simples en la cadenas sql

Una observacion, cuando creas una clase, en ese archivo solo debe ir el codigo php correspondiente a la clase, no es elegante ni tiene sentido que hagas una clase dentro de un body.
tambien acostumbrate a poner los indices de los arrays entre comillas, excepto los numerico claro esta, esto hace que la interpretacion de tu codigo sea mas rapida y no te arrojara ningun notice...