Puedes utilizar la función mktime() para convertir la fecha en un valor numérico (igual que time() te devuelve el valor para el momento actual), y luego utilizar ese resultado como parámetro del date. Algo así:
Código PHP:
$t = mktime(.....); // En el manual están los parámetros concretos de esta función
$dia_semana = date('w', $t);