Bueno, he estado investigando la solución y la he encontrado, por lo que me respondo a mi mismo por si a alguien le sirve de ayuda.
Después de partirme los cuernos dándole vueltas al problema (y de estudiar las Especificaciones de los Formularios en la página del World Wide Web Consortium --> w3.org/TR/html401/interact/forms.html ), me di cuenta de que enviando el formulario mediante un onclick, la URL no se formateaba en el servidor remoto tal y como mandan las especificaciones, es decir, no cumplía con el content type debido, el
application/x-www-form-urlencoded.
Probé a forzar en las etiquetas del form el content type (enctype=application/x-www-form-urlencoded), (a pesar de que es el que se usa por defecto) pero aquello no resolvía mi problema. Empezaba a darme cuenta de que un onclick no servía para lo que yo necesitaba. Para mandar un texto que cumpliera las especificaciones necesitaba obligatoriamente enviarlo con un submit.
Creé el submit y probé con el y entonces el texto sí se enviaba correctamente formateado. Pero seguía sin funcionar, faltaba algo y ese algo eran las variables que se enviaban al servidor mediante campos ocultos, las cuales averigué analizando con Firebug el código de la página del servidor remoto que recibía el form. Las preparé en forma de campos ocultos y problema solucionado.
Ahora que ya esta resuelto, todavía me queda la duda de si es posible aplicar funciones PHP al contenido de un textarea enviado mediante un onclick o al contenido de cualquier otro elemento de un formulario que haya sido leído desde Javascript.