Crea un arreglo con los nombres originales de los archivos y los nuevos. Luego buscas el arreglo y ubicas el archivo:
    
Código php:
Ver original## Archivo bajar.php ##
 
// Creas el arreglo
 
     "nombre_nuevo1.txt" => "nombre_original1.txt",
     "nombre_nuevo2.txt" => "nombre_original2.txt",
     "nombre_nuevo3.txt" => "nombre_original3.txt",
     "nombre_nuevo4.txt" => "nombre_original4.txt",
     "nombre_nuevo5.txt" => "nombre_original5.txt",
     "nombre_nuevo6.txt" => "nombre_original6.txt",
     "nombre_nuevo7.txt" => "nombre_original7.txt",
     "nombre_nuevo8.txt" => "nombre_original8.txt",
     "nombre_nuevo9.txt" => "nombre_original9.txt",
     "nombre_nuevo10.txt" => "nombre_original10.txt"
);
 
// Obtenemos el nombre del archivo que queremos bajar
$archivo = $_GET['archivo'];
 
$nombre = 'http://www.servidorexterno.com/'.$archivos[$archivo];
 
header ("Content-Disposition: attachment; filename=".$archivo."\n\n");  header("Content-Type: application/force-download"); 
  
Y llamarías: bajar.php?archivo=nombre_nuevo5.txt 
En todo caso sería mucho mejor que uses una base de datos para almacenar las rutas y los nombres de los archivos. 
Saludos,