Para sacar el archivo por lineas es mejor usar
file() Código PHP:
<?php
$archivo = file('archivo.txt');
$size = (count($archivo)-1);
$rand = mt_rand(0, $size);
echo $archivo[$rand];
?>
Lo de que no seran aleatorias. Podrias tener digamos (por ejemplo) 30 - 60 frases.
Y dependiendo de los minutos (con date("i")) mostrar la frase. (Podria hacerse con la hora tambien).