Hola lo que intentas hacer es algo con lo cual hay que tener cuidado, imagina el siguiente escenario:
user | psw
========
ab | 123
de | 123
Tu planteas realizar el login basandote solo en el password, si revisas la tabla que acabo de colocar, ambos usuarios tienen la misma clave, la pregunta es como es que tu sistema diferenciaria a un usuario del otro....
Ahora de poder hacer lo que tu dices si se puede, el detalle es que por cada usuario que registres tienes que validar que el usuario no ingrese una clave que ya haya sido elegida por otro usuario, y como que la cosa se complica.
Es por eso que se suele hacer el login basandose en un par de valores:{Usuario y clave}, en este par de valores lo que no se permite es que el usuario no duplique, esto basicamente para identificar al usuario, pero como te habras dado cuenta las claves no se tocan, pues son un tema muy delicado al desarrollar...
Saludos espero haberte ayduado...