Prueba a ver con esto
Código PHP:
if($_POST['checkbox'])
{
$query=mysql_query("SELECT `observaciones` AS observ FROM datos WHERE `observaciones` IS NOT NULL AND `observaciones` != ''");
while($row = mysql_fetch_object($query))
{
echo $row["observ"] . "<br>";
}
}
Si te fijas he quitado la comparacion
observacion != 'null' ya que ese tipo de comparaciones no funcionan para valores NULL.
Tambien te quite el echo $observaciones, ya que los array no se pueden imprimir así.
Saludos!!