el error es la sintaxis, seria una cosa asi:
Código PHP:
$query = 'INSERT INTO usuarios (usuario, password, email, fecha, activate, estado)
VALUES (\''.$username.'\',\''.$password.'\',\''.$email.'\',\''.date("Y-m-d").'\',\''.$activate.'\', 1)';
mysql_query($query) or die(mysql_error());