¿Como saber si estas navegando sin proxys?

[camsworksinc]

Depende. El ruteador puede tener un espacio especifico para guardar los logs, o puede "mandarlos" a un servidor especifico que puede tener mucha mas capacidad de almacenamiento. El contenido generalmente son alertas, errores, accesos, o por ejemplo, un log web guardara la direccion IP origen y la pagina destino que se acceso. Raramente se almacena otro tipo de informacion (como contenido de dichas paginas o archivos descargados), pues consumiria mucho espacio (y recursos), pero depende del administrador, y es mas frecuente en las redes privadas. Es decir, si el acceso a internet es mas controlado por tu empresa, quizas puedan registrar mayor informacion. No asi en los ISPs, pues en general, ellos solamente guardaran errores, alertas o cualquier informacion que les permita administrar mejor, por tanto no se meten con la confidencialidad de la informacion.
Ignoro cual sea tu temor, pero si no haces nada que se considere ilegal en tu pais, no tienes porque tener miedo de que en algun lado, se este registrando que accediste a un foro o a tu correo.