Hola Emptiest
Si estás viendo el video directamente desde el servidor youtube solamente necesitas clicar sobre el cuadradito inferior derecho de la pantalla , al lado del volumen del video que se está reproduciendo y se abrirá a pantalla completa.
En caso de haberlo bajado a tu computador puedes usar cualquier programa que reproduzca .flv. Te puedo recomendar el VCL Media Player, que reproduce varios formatos, viene en varios idiomas y tiene muy buena llegada en la gente, ese te puede servir más que el nFLPlayer, hay una versión portable :) Al dar doble clic sobre el video te lo muestra a pantalla completa. ¿y cómo se hace para darle a pantalla completa? hacer doble clic sobre la misma pantalla y para volver al tamaño normal nuevamente dale doble clic a la pantalla
Creo que todos los reproductores traen una función que te permite ver tus videos, no solo los flash, fullscreen solamente hay que buscar dónde está según tu reproductor ^^.
VLC Media Player
http://www.videolan.org/
VLC Media Player Portable
http://portableapps.com/apps/music_video/vlc_portable
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Esto me pasa porque mi inglés es fatal, confudí wide con full, en fin, si lo anterior no te sirvió, nFLPlayer tiene una función como la que buscas, pero al estirar la imagen ésta se distorsiona un poco. Abajo de la pantalla del programa, al lado derecho hay dos flechas verdes, clicas sobre ella y te mostrará varias opciones, la que quieres es stretch to window.
http://www.zeraha.org/