Consultá a tu proovedor de hosting.
La mayoría de los servicios incluyen cronjobs, sobre todo si es Linux. En Windows quizá algunos planes tengan y otros no.
Lo que hacés es simplemente un script que realice todo el proceso de backup y luego configurás el cronjob para que todos los días a las 6am acceda a ese script como si accedieras vos mismo desde el navegador.
Yo suelo ponerle una clave al azar de modo que si alguien descubre la ruta no pueda ejecutarlo desde el navegador ya que esa clave estará solo en el cronjob. Por ejemplo:
Código PHP:
if($_GET["clave"]!="9efojfoi") die("forbidden");
Un cronjob quedaría algo como:
Código:
GET http://toda_tu_url_como_si_entraras_desde_el_navegador/backup.php?clave=9efojfoi > dev/null
Saludos!