No soy un experto en SEO pero te respondo desde la lógica
no influye, ya que los motores de búsqueda leen tu página como si fueran "ciegos", es decir solo ven el texto, y de las imágenes verán el texto alternativo (si son etiquetas <img />) o no verán nada (si son imágenes de fondo con CSS).
Quiénes hacen lo que comentas lo hacen por optimizar recursos, tanto para que el usuario cargue mas rápido el sitio, como para hacer menos peticiones al servidor, y así ahorrar ancho de banda.
Espero te haya ayudado en algo, saludos.