Hola, tienes razón, no sería una cuestión de Ajax sino sólo javascript..
Intente hacer lo que comentas, asi:
Código PHP:
<html>
<head>
<script type="text/javascript">
function tag(id) {return document.getElementById(id);}
function azar() {
listado = tag("lista").getElementsByTagName("li");
elegido = Math.floor(Math.random() * listado.length);
for (var i = 0, total = listado.length; i < total; i ++)
listado[i].style.className = (i == elegido) ? "selected":"no_selected";
}
window.onload = azar;
</script>
<style type="text/css">
.no_selected {display: none;}
.selected {display: block;}
</style>
</head>
<body>
<ul id="lista">
<li>Uno</li>
<li>Dos</li>
<li>Tres</li>
</ul>
<a href="#" onclick="azar()">Azar</a>
</body>
</html>
Pero al parecer el JS no logra aplicarle los Class a los <li>.. Si puedes ayudarme te lo agradeceria.. La verdad lo mio es mas el diseño y el CSS que el JavaScript