Hola Surferboy
Si usas Dreamweaver para insertar tu swf en html,
1. Abre tu html
2.Sigue File > Insert > Media > Flash (aparecerá una ventana para que elijas el swf dentro de tu directorio)
3. Selecciona el archivo y da click en Select
4. Se insertará y veras un cuadro gris
5. Selecciona ese cuadro gris dandole un click
6. Si tienes abierta la ventana de propiedades ( Window > Properties ) da un click en Parameters
7. En la ventanita que saldrá tiene dos columnas, Parameter y Value debajo de Parameter da un click y escribe wmode y debajo de Value da un click y escribe transparent
En el editor no podrás ver tu swf, asi que tendras que abrir tu html en el explorador, es un poco largo mi procedimiento, pero no me falla, espero que te sea de utilidad.
Si deseas ver en funcionamiento mis swf sin fondo,
Visita mi sitio