Hola!
Gracias GatorV,
Lo solucioné anadiendo estos headers:
Código PHP:
$headers = 'MIME-Version: 1.0' . "\r\n";
$headers .= 'Content-type: text/html; charset=iso-8859-1' . "\r\n";
Saludos!
Y gracias a todos los que me ayudaron a sacar esto adelante!