Revisando un poco encontré, para las session, lo siguiente:
Cita: Nota El estado de la sesión sólo se mantiene para exploradores que aceptan cookies.
Pero, para las Application, no dice nada de nada... así que supongo que no necesita de cookies habilitadas.
Y usando un poco la lógica, veo que, lógicamente, es lógico
Es que como son datos que se mantienen para todos los usuarios de una misma aplicación, el estado de la cookie de uno no debería interferir con el resto