especifica bien el entorno del problema.
1. se va a escoger un grupo o solo existe uno??
Cita: En ella quiero poner una sección que muestra los próximos 5 conciertos del grupo.
2. puedes hacer lo siguiente:
$sql="select * from conciertos order by fecha limit 0,5";
ayi estarias listando a los 5 primeros conciertos ordenados por fecha (de actual a pasadas).
Suerte.