Duda sobre phpMailer

[SUSMO]

Hola a todos,

Estoy utilizando la libreria phpMailer para php5 y tengo que enviar un mismo correo a diferentes destinatarios, el envío lo hago por smtp y me lo hace sin ningún tipo de problema. Con un for hago tantos AddAddress() como a personas que quiero enviar el mail y después del for hago el Send().

La questión es que me interesa que los destinatarios no puedan saber a quién más se le envía el mismo correo y no se como hacerlo, ni siquiera se si es posible.
La opción de enviar el correo por cada usuario ya la he barjado pero me da miedo que si la lista de usuarios es muy grande tarde demasiado.

He provado en lugar de AddAddress la función AddBCC, pero entonces en el gestor de correo en lugar de mostrarme el nombre del destinatario me pone "undisclosed-recipients:" ,es decir, en lugar de: "Para: nombre de usuario" me pone "Para: undisclosed-recipients:" y esto queda realmente feo.

Alguien tiene alguna idea de como solucionarlo?

Gracias de antemano