¿Un usuario para todos los accesos?

[atoleon]

Vale, creo que me expliqué mal. No me refiero a los usuarios de la pagina web. sino a los usuarios de la base de datos de la pagina web. Es decir, yo por ejemplo, cada vez que mi página necesita cargar algo de la base de datos se conecta a la base de datos con un usuario que yo se, como webmaster, pero nadie más lo sabe. Por ejemplo

mysql_connect ('localhost', 'atoleon', '1234');

Y así una y otra vez, y si entran 20 usuario pues los 20 conectan a la base de datos con el usuario 'atoleon'.
No se si es correcto eso o para cada miembro hay que crear un usuario para la base de datos y que por ejemplo, si en la web se registra el usuario Cala932 pues cuando el acceda a las base de datos se haga así:
mysql_connect ('localhost', 'cala932', '1234');

Se que suena a rollo pero es que tengo esa duda y me gustaría resolverla.

Gracias de nuevo, y gracias Cala932 por intentar ayudar.