Esto crearía una sesión para que puedas agregar varios nombres sin tener que poner la contraseña cada vez que ingresas un nombre, sino solo la primera vez, y luego la sesión quedaría abierta para poder seguir ingresando más datos.
El script es simplemente una idea básica de manejo de sesiones. 
 Código PHP:
    <?php  session_start();  //esto siempre debe estar al comienzo de la pagina
 if(!isset($SESSION){
             if($_POST[contraseña] == "contraseña"){  //seria mejor usar md5 o sha1 para mas seguridad, revisalas en php.net
               session_register("SESSION");  
                header("location: ".$PHP_SELF);
                exit();
              } else {
                ?>
              <form name=pass action="<?=$PHP_SELF?>" method="post"> <input type=password name=contraseña> <input type=submit value=Log-In> </form>
               <?
             }
 } else {  //comienzo del area restringida
# Esto va arriba del archivo que mostrara la insercion de los usuarios
if(isset($_POST["nombre"])){  
$archivo = "nombres.txt";  
$divisor = "|";  
$abre = fopen($archivo, "a+");  
$grabar = fwrite($abre, $_POST["nombre"].$divisor);  
fclose($abre);  
}  
?>  
 
<div class="llista"> 
 
<?  
# Esto lo pones donde quieres que se desplieguen los nombres  
$archivo = "nombres.txt";  
if(filesize($archivo)!=0){  
$divisor = "|";  
$file = file($archivo);  
$todos = explode($divisor,$file[0]);  
echo '<ul>'; 
for($i=0;$i<count($todos)-1;$i++){  
echo '<li>'.$todos[$i].'</li>';  
} 
echo '</ul>'; 
}  
?> 
 
</div> 
                     
                    <form action="<?php echo $_SERVER['PHP_SELF']?>" method="POST"> 
                        <div class="data">NOM</div> 
                        <input type="text" name="nombre" size="18" maxlength="19" class="inputpetit"><br> 
                        <div class="centrat"><input type="submit" value="Apunta'm" name="submit" class="groovybutton"></div> 
                    </form>
<? } //fin del area restringida    
  
Si no te interesa hacer tanto lio con sesiones, simplemente podrías haber agregado:
# Esto va arriba del archivo que mostrara la insercion de los usuarios
if(isset($_POST["nombre"])
 && $_POST[contraseña] == "mi_contraseña"){ // que tambien puede estar encriptada  
$archivo = "nombres.txt";   
más un campo de contraseña en el formulario y listo.