Si var_dump($dbc) te imprime NULL, entonces significa que el recurso fue reescrito/eliminado en algún punto de la ejecución de tu script.
Lo más práctico, como dice
GatorV, es dejar que PHP termine la conexión al servidor MySQL automáticamente.
mysql_close() debería ser usado sólo cuando hay conexiones múltiples, y además si estamos seguros de que ya no vamos a utilizar más esa conexión y aún nos queda un GRAN procesamiento por delante. Ten en cuenta que cerrar una conexión para abrirla después demanda una mayor carga del servidor.
De todas maneras, si aun insistes en cerrar la conexión, tienes que buscar en todo tu script el sitio en el que eliminas ese recurso.
Saludos,
