Solamente dibuja el flujo de tu programa, si estas empezando lo mejor es que analizes el porque tu problema es muy basico, ve el siguiente pseudocodigo:
Código:
include_librerias();
if( envio_formulario() ) {
if( captcha_valido() {
enviar_mail();
} else {
mostrar_mensaje_error();
}
} else {
mostrar_formulario_contacto();
}
Saludos.