Lee sobre las diferencias entre ' y " y como escaparlas. Luego prueba:
Código PHP:
if ($nombre=='proyectos'){
echo '<table width="100%" border="0" cellspacing="2" cellpadding="2">
<tr>
<td class="titulo">Ingresar proyectos de Investigación</td>
</tr>
<tr>
<td class="texto">Bienvenido a la sección donde podrás ingresar los proyectos de investigación, etc, etc.</td>
</tr>
<tr>
<td> </td>
</tr>
</table>';}
Saludos