Hola
jhonydeep, claro que se puede.
Sigue esta lógica. Tienes una tabla en tu base de datos llamada alerta. Allí almacenas el mensaje, el usuario al que está destinado, la fecha y hora a la que se deba mostrar (si es que deseas personalizarlo así) y una bandera que indique si la alerta ya ha sido mostrada o no.
Así, cuando un usuario visita cada página de tu sitio, haces una llamada a esa tabla buscando alertas para ese usuario. Si existe alguna y has predefinido una fecha, verificas si ya es tiempo de mostrarla. Si determinas que debes mostrarla, generas el código HTML para que muestre esa alerta. Y al mismo tiempo, actualizas la base de datos indicando que esa alerta ya ha sido mostrada (cambias la bandera).
Usando AJAX con prudencia puedes mejorar este sistema, pero eso ya es otro cantar.
Saludos,
