Código:
session_start();
$_SESSION["autentificado"] = "SI";
$_SESSION["ID_Usuario"] = $usuario;
session_register('ID_Usuario');
$_SESSION["ID_Usuario"] = $resultado_de_session;
$resultado_de_session = mysql_query("select * from usuarios_admin",$conexion);
en ese codigo que tienes tambien te recomiendo registrar las variabels de sesion antes de asignarles un valor, quizas tengas un error por ahi que aun no te has dado cuenta de que esta, lo tienes que hacer como registras ID_Usuario (registra tambien autentificado)
y por cierto, arriba asignas a ID_Usuario la variable usuario, y luego registras la variable, eso esta mal, primero registra la variable como te digo y luego asignales valores.
otra cosa, tienes cosas sin sentido, arriba a ID_usuario (que aun no existe) le asignas la variable usuario, luego "registras" la variable (esto lo debes de hacer primero antes de asignarle un valor) y luego asignas (con otro valor) $resultado_de_sesion,
si la variable de sesión ID_Usuario le asignas $resultado_de_sesion, despues de haberle (en tu logica) asignado antes (2 lineas antes) la variable $usuario, no tiene sentido que asignes esta ultima, pues ni siquiera has procesado ese valor, simplemente lo asignas para quitarlo y poner otro valor (un proceso sin chiste ni sentido)
te recomiendo ademas que comiences a hacer una estructura en tus archivos.
-definicion de variables al principio
-procesar datos despues de.
eso te ayudará a visualizar tu codigo
me explico? saludos