Tema: No se sumar
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  #4 (permalink)  
Antiguo 05/12/2008, 11:11
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Vanchi
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Respuesta: No se sumar

Cita:
Iniciado por carlosgs91 Ver Mensaje
Ahora que he llamado vuestra atención...

Yo quiero sumar por ejemplo desde X=0 a X=30 esta función:
0,01(2^X), es decir, 0,01(2^1) + 0,01(2^2) + 0,01(2^3) ... y tenia la idea (que por lo que veo debe estar equivocada) de que se podia hacer con la integral defifinade de la funcion 0,01(2^X) entre el intervalo 0 30, pero NO, parace que no, como se hace?
No te funciona la integral porque entre las hipótesis de partida está que la función a integrar debe ser continua y derivable y vos estás trabajando con discretos.

La respuesta es fácil, ya que es una simple progresión geométrica.

Lo que vos buscás es: (2^31 - 1)/100

Olvidate un minuto del 0.01 (que es el /100) entonces:


N = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^30 (Siendo N el número que vos querés saber (multiplicado por 100))
2 * N = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^31 (Al multiplicar por 2 se "corren" los miembros (el que era 2^1 pasa a ser 2^2)
2 N - N = 2^31 - 2^0 (Se simplifican todos los miembros menos los extremos
N = 2^31 -1


Ahora, como vos habías dicho 0.01 2^n entonces la respuesta a tu pregunta es:
(2^31 - 1)/100


Cita:
Iniciado por carlosgs91 Ver Mensaje
Si os resulta mas sencillo tambien podeis explicarme como sumar 1 + 2 + 3 + 4 + 5 (hasta 10), si me decis n(n+1)/2 ya lo se, pero no se como se puede hacer para cualquier funcion matemática...
No entiendo tu pregunta, ya que la respuesta es esa misma que dijiste.

Saludos
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Según recientes estudios científicos, los 3 más grandes descubrimientos de la humanidad son: El fuego, la rueda y la minifalda.
Yo personalmente no le encuentro mucha utilidad a los 2 primeros.

Última edición por Vanchi; 05/12/2008 a las 11:16