Cita:
Iniciado por Vanchi 
N = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^30 (Siendo N el número que vos querés saber (multiplicado por 100))
2 * N = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^31 (Al multiplicar por 2 se "corren" los miembros (el que era 2^1 pasa a ser 2^2)
2 N - N = 2^31 - 2^0 (Se simplifican todos los miembros menos los extremos
N = 2^31 -1
Interesante, es tan sencillo que parece mentira, el problema radicaba en que yo pensaba que habia alguna manera de conseguir a través de las integrales sumar funciones en un intervalo, pero no sumar su area si no su valor, en caso de hacerlo con integrales la unica forma seria calcular la funcion tal que el area en dicho intervalo coincida con el valor buscado, pero lógicamente, es mucho más sencillo y rápido pararse a pensar y hacer una sucesión.
P.D.: En javascript es así (podeis probarlo):
Código:
<script>
var x=0;
var xfinal = prompt("¿Cuantos dias?");
var dineropordia = prompt("¿De cuanto dinero partes?");
var dineropordia2 = prompt("¿Cuanto mas ganas por dia, (doble = 2, triple = 3, ...)");
var a=0;
while(x<xfinal)
{
x=x+1;
a=a + (Math.pow(dineropordia2,x))*dineropordia;
if(x==xfinal) {
document.write(a+' dinero ganarias al final de los '+xfinal+' dias ganando un total de '+dineropordia2+' veces lo que tenias el dia anterior y partiendo de '+dineropordia+'.');
}
}
document.write()
</script>