Hola buenas
Podrias hacerlo con Local Shared Object que son como las cookies pero de flash
Código actionscript:
Ver original//funcion de lectura
function(Nombredetucokie,ponermusica)
{
var SO=SharedObject.getLocal(soname);
SO.data.ponermusica=ponermusica;
SO.flush();
}
//funcion de escritura
function(Nombredetucokie)
var SO = sharedobject.getlocal(Nombredetucokie);
if (SO.data.ponermusica!= undefined) {
this.ponermusica = so.data.ponermusica;
}
Solo deberias de leer el Shared object cuando carges la pagina y guardarlo cuando cambie